Ziele des Kollegprogramms
Der Entwurf effizienter Algorithmen ist ein zentrales Problem in der
Mathematik, Informatik und den Ingenieurwissenschaften. Die Notwendigkeit
effiziente Algorithmen zu entwickeln leitet sich einerseits aus der
Tatsache ab, daß die Lösung von vielen Anwendungsproblemen nur
mit Verfahren (fast-)optimaler Komplexität realisierbar ist.
Andererseits verdrängt die numerische Simulation zunehmend
experimentelle Tests. Als Beispiele seien die Berechnung
elektromagnetischer Felder im biologischen Gewebe und die zerstörungsfreie
Untersuchung mechanischer Bauteile mit Hilfe von Ultraschall genannt.
Das Ziel des Kollegs ist es, in Zusammenarbeit der Fachrichtung
Mathematik, Informatik und Ingenieurwissenschaften von einem
strukturellen Verständnis zu Entwicklung effizienter
Lösungsverfahren zu gelangen.
Die Forschungsgebiete sind:
- Entwurf effizienter Algorithmen (im Bereich der
partiellen Differentialgleichungen, kombinatorischen Optimierung,
Geometrie, Computervision und Robotik, numerischen Feldberechnung,
Schaltkreissimulation, Filterbankentwurf und nichtlinearen Regelung)
- Adaptivität in Numerik und Robotik,
- Mehrskalenanalyse (Signal- und Bildverarbeitung, physikalische Prozesse)
- Makro/Mikrostrukturen
- Parallelität in Numerik und Optimierung
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