Das Sommersemester 1996
Informationen aus dem
Mathematischen Seminar Bereich 2 der
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel
Das Sommersemester 1996 Informationen aus dem
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Gliederung:
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Lokale Quellen: |
61029 Praktische Analysis W. Hackbusch
4-std., Di. 14-16 und Do. 14-16
HS G ->[Informationen]
61124 Übungen zu Praktische Analysis W. Hackbusch
2-std., Mi. 14-16 Th. Probst
HS G
61030 Steuerungstheorie M. Brokate
4-std., Mo. 14-16 und Mi. 9-11
Ü2 ->[Informationen]
61125 Übungen zur Steuerungstheorie M. Brokate
2-std., Fr. 13.15-14.45 S. Pareigis
Ü1
61031 Finite Elemente und ihre Anwendungen i.A. S. Sauter
2-std., Mo. 11-13
Ü1
61032 Adaptive Finite-Elemente-Methoden C. Carstensen
4-std., Mo. 16-18, Di. 9.15-10.45,
Ü2 ->[Informationen]
61209 Seminar über Eigenwertprobleme W. Hackbusch
2-std., Do. 9-11
->[Terminplan]
61210 Seminar über Hysteresis M. Brokate
2-std., Z.n.V.
->[Hinweis]
61224 Seminar über Adaptive C. Carstensen
Finite-Elemente-Methoden
2-std., Termin: 8.-12.7.96 (nach Vereinbarung)
61220 Oberseminar zur Praktischen Mathematik M. Brokate
2-std., ->[Terminplan]
61221 Oberseminar zur Praktischen Mathematik W. Hackbusch
4-std., Mo., Fr. 9-11
->[Terminplan]
->[Gliederung]
61029 Praktische Analysis W. Hackbusch
4-std., Di. 14-16 und Do. 14-16
HS G
61124 Übungen zu Praktische Analysis W. Hackbusch
2-std., Mi. 14-16 Th. Probst
HS G
Die Vorlesung wendet sich in erster Linie an Studenten im 4.
Semester. Die Teilnahme an der Vorlesung und an den Übungen wird
bei der Meldung zur Vordiplomprüfung in den Fächern Mathematik
und Informatik gefordert.Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus den Anfängervorlesungen des ersten Studienjahres. Die Vorlesung wird sich stark an das erste der unten genannten Bücher anlehnen.
Die Vorlesung wird durch Computerdemonstrationen im Hörsaal unterstützt.
Zu den Übungen gehören Programmieraufgaben. Es werden daher Programmierfähigkeiten z.B. in Pascal erwartet.
Im folgenden Wintersemester wird die Vorlesung durch das Mathematische Praktikum fortgesetzt.
61209 Seminar über Eigenwertprobleme W. Hackbusch
2-std., Do. 9-11
->[Terminplan]
Dieses Seminar bietet Themen für Neueinsteiger wie auch für
Teilnehmer des Mathematischen Praktikums über Eigenwertprobleme
aus dem Wintersemester 1995/96. Es kann auch von Informatikern
besucht werden.
Der Termin der Vorbesprechung am Ende des Wintersemesters 1995/96
wird per Aushang bekannt gegeben.
61221 Oberseminar zur Praktischen Mathematik W. Hackbusch
4-std., Mo., Fr. 9-11
->[Terminplan]
In dieser Veranstaltung tragen Diplomanden, Doktoranden und
Gäste über ihre Arbeiten vor.
61030 Steuerungstheorie M. Brokate
4-std., Mo. 14-16 und Mi. 9-11
Ü2
61125 Übungen zur Steuerungstheorie M. Brokate
2-std., Fr. 13.15-14.45 S. Pareigis
Ü1
Die Steuerungstheorie beschäftigt sich damit, wie man ein dynamisches
System (was z.B. durch Differentialgleichungen beschrieben sein kann)
beeinflussen bzw. modifizieren kann, damit es ein gewünschtes Verhalten
aufweist. Meistens geht es dabei um Stabilisierung (mit Anwendungen in
der Regelungstheorie) oder Optimierung. Die Vorlesung soll in beide
Problemkreise einführen.
Die Vorlesung richtet sich primär an Studenten im Hauptstudium, kann aber
ab dem 4. Semester gehört werden. Vorausgesetzt wird Kenntnis der
Grundvorlesungen (inklusive Grundkenntnisse über gewöhnliche
Differentialgleichungen aus dem Analysiskurs).
Im Wintersemester wird es eine Fortsetzung geben (in Form einer Vorlesung
oder eines Seminars).
61210 Seminar über Hysteresis M. Brokate
2-std., Z.n.V.
Interessenten an der Veranstaltung wenden sich bitte an Prof. Brokate (Zi. 307a)
oder Stephan Pareigis (Zi. 302).
61031 Finite Elemente und ihre Anwendungen i.A. S. Sauter
2-std., Mo. 11-13
Ü1
Die Finite-Elemente-Methode hat sich zur Standardmethode entwickelt, mit der
partielle Differentialgleichungen numerisch behandelt werden. In der
Vorlesung soll die Anwendung dieser Methode auf unterschiedliche
physikalische Probleme
erklärt werden, wie z.B. Potentialprobleme, Eigenwertprobleme, Systeme von
Gleichungen (Stokes) sowie die Wärmeleitungsgleichung.
Die Vorlesung kann als Fortsetzung der Vorlesung "Finite Elemente" vom
WS 95/96 angesehen werden, ist aber selbsttragend konzipiert. Basiswissen
über das Lebesgue-Integral, Hilbert/Banach-Räume und Operatoren werden
vorausgesetzt.
61032 Adaptive Finite-Elemente-Methoden C. Carstensen
4-std., Mo. 16-18, Di. 9.15-10.45,
Ü2
Eines der wichtigsten Verfahren bei der numerischen Simulation von
Naturvorgängen oder technischen Prozessen ist die Finite-Elemente-
Methode; einer der wichtigsten Teilaspekte ihrer effizienten Anwendung
ist eine adaptive Netzverfeinerung. An einem Modellproblem zur
stationären Wärmeleitungsgleichung oder einem Membranproblem sollen
die Grundzüge der mathematischen Behandlung elliptischer partieller
Differentialgleichungen vorgestellt werden: Mathematische
Modellierung, starke und schwache Formulierungen, Galerkinverfahren,
Berechnung der Steifigkeitsmatrizen, Sobolevräume,
Regularitätstheorie, a priori und a posteriori Fehlerabschätzungen,
Approximationstheorie, Pseudointerpolation, adaptive Strategien. Die
funktionalanalytischen Grundlagen werden gestrafft dargestellt.Die Vorlesung wendet sich an Studentinnen und Studenten der Mathematik nach dem Vordiplom, die Grundlagen der Praktischen Mathematik erlernt haben und jetzt in die anwendungsorientierte Mathematik einsteigen möchten. Ein Quereinstieg ist in der zweiten Hälfte möglich, eine Fortsetzung im Blockseminar (s.u.) geplant und eine parallele Teilnahme sei empfohlen. Die Voraussetzungen liegen im üblichen Umfang (wie etwa Banachscher Fixpunktsatz, normierter Raum, Hilbertraum, Lebesgue-Integral, L^2 (Omega) und können u.U. auch nachgeholt werden. Weitere Fortsetzungen und Ergänzungen sind innerhalb des Bereiches II des Mathematischen Seminares auch in anderer Hinsicht möglich: Integralgleichungen, iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme, zeitabhängige Probleme, Diskretisierung partieller Differentialgleichungen im weitesten Sinne. Im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens ist ab dem Wintersemester eine Vertiefung mit Diplomarbeiten möglich. Die anfangs elementar gehaltene Lehrveranstaltung soll einen Einstieg in dieses und weitere angewandte Gebiete bieten.
Hinweis:
1. Auf mein gleichnamiges Seminar im Anschluß an die Vorlesung.
2. Um mit wenigen Grundlagen möglichst weit voranzugehen, deckt die
exemplarische Vorlesung nicht die volle Breite der FEM ab. Der
ergänzende (ggf. parallele) Besuch weiterführender Veranstaltungen
zur FEM ist sinnvoll und sei empfohlen.
Literatur wird in der Vorlesung genannt.
61224 Seminar über Adaptive C. Carstensen
Finite-Elemente-Methoden
2-std., Termin: 8.-12.7.96 (nach Vereinbarung)
Das Seminar soll a posteriori Fehlerabschätzungen für die Finite-
Elemente-Methode betrachten und wendet sich an Fortgeschrittene nach
dem Vordiplom. Die vorausgesetzten Kenntnisse konnten aus bisherigen
Vorlesungen zur FEM in Kiel oder können aus meiner gleichnamigen
Vorlesung des Sommersemesters 1996 erworben werden, die alle
Grundlagen für dieses Blockseminar erschließt. Ein gleichzeitiger
Besuch ist möglich und sogar empfohlen.Inhaltlich geht es um adaptive Methoden für partielle Differentialgleichungen und wir wollen Teile aus zwei Übersichtsartikeln behandeln. Die erste Arbeit liegt als Preprint von R. Verfürth vor; die zweite von K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo und C. Johnson ist in Acta Numerica (1995) 105-158 erschienen. Bei weitergehenden Vorkenntnissen ist in Ausnahmefällen aus dem Seminar und weiteren Eigenarbeiten eine Diplomarbeit möglich.
Termin:
Blockseminar innerhalb der letzten beiden Vorlesungswochen im
Sommersemester 1996; Details nach Vereinbarung
Hinweis: Auf meine gleichnamige Vorlesung.
Literatur wird in der Vorlesung genannt.
| Montag | Dienstag | Mittwoch | Donnerstag | Freitag |
| - | - | - | - | - |
| - | - | - | - | - |
| 9-11 h | 9.15-10.45 h | 9-11 h | 9-11 h | 9-11 h |
| Oberseminar | Adaptive FE | Steuerungstheorie | Seminar | Oberseminar |
| 11-13 h | - | - | - | - |
| FE + Anwendung | - | - | - | - |
| - | - | - | - | - |
| - | - | - | - | 13.15-14.45 h |
| 14-16 h | 14-16 h | 14-16 h | 14-16 h | Übungen Steuerungsth. |
| Steuerungstheorie | Praktische Analysis | Übungen PRA | Praktische Analysis | - |
| 16-18 h | - | - | - | - |
| Adaptive FE | - | - | - | - |